平均の話とか、今日載せた写真のこととか、ニコリのこととか、今日夕飯を頂いたカフェ（？）のこととか、*istDs のこととか、書きたいことはたくさんあるんだが、飯喰ってから帰宅して、パンダコパンダ見て、たほいや感想戦を書いたらもうこんな時間。 そう…

きんさくとう不参加なので、正解当ては 1/3。満足。 問題の釣果は 6/4。回答者数が少なかったのが残念だが、二問で最多騙しを獲得し、ぼうずゼロ。非常に満足である。 で。解題と反省。 ■れんれんびき 広辞苑が「々」をあまり使わないということを知らなかっ…

今年初めて旬の秋刀魚を食べた。 豊漁なのか豊漁じゃないのかはっきりしないようだが、今のところは高くもなく安くもなく、近所のスーパーで一匹130円ぐらいだった。 売っていたのは全て北海道産であった。漁場が北に移っているのかもしれない。 塩をふって…

川辺を散歩した。 秋桜が咲いていた。秋だね。 しかし。ひまわりも咲いていた。夏だね。写真は、なんだかわかんない花にとまっていたタテハチョウ。ヒョウモンチョウ*1だと思う。 写真を撮る時、ISO400 にしていたことを忘れてそのまま撮ってしまったため、…

ふと思ったこと。 よく、ゲームやアニメを見ている子供たちは現実と虚構の区別が付かなくてどうたらこうたら、という話を耳にする。 しかし。現実に近いドラマを見ている人たちの方が、現実と虚構の区別が付きにくいんではないか。 金八先生に感動したからと…

「調和平均と g の間に算術平均がある」の g は、あまり平均らしくない。 というのは、 g(100,1)≦g(100,50) のように、一価関数と見なした時に単調ではなくなってしまうからだ。 とはいえ。(a*a+b*b)/(a+b) という式は、値で重み付けされた平均である。住ん…

id:igatoxin さんの書いた答えが正しいことを確認した。 以下、am は算術平均、hm は調和平均である。 手順は f(a,b)≦hm(a,b)≦am(a,b) を示す 任意の a, b について、c|a,b|≧|f(a,b)-am(a,b)|, 1≦c を満たす定数 c が存在することを示す である。g も同様。

買った。 でもまだ一問も解いてない。

通勤の電車の中で三十分ばかり考えたが、よくわからなかった。 平均値を保存するというアイディアまではあったんだが、計算が追いつかなかった。とほほ。帰宅してみると、id:igatoxin さんのところ( id:igatoxin:20040909 )に解答が！ ありがとうございます…

正解当てに投稿した。 というわけで、その根拠を記しておこう：■れんれんびき 1はなんとなく不自然な気がするが、ありそうかも。 2・3はやや広辞苑文体ではない気がする。 4は字面と内容が若干かみ合ってない気がする。でもありそう。 5は字面と内容の無関係…

というわけで、そうなるとこんなことを考えたくなる： 以下の条件を満たす関数 f をひとつ求めよ（あるいは, そのような f が存在しないことを示せ）. a0, b0が正の実数であり, 0≦n において an+1 = 算術平均( an, bn ) bn+1 = f( an, bn ) を満たす時, a∞ =…

id:igatoxin さんが id:igatoxin:20040908 に書かれているとおり、収束値は幾何平均である。で。その証明。但し、計算は省略。 簡単な計算で、両者とも有界単調であることがわかる。そうすると、収束は自明。 しかし。{an}の極限と{bn}の極限が一致すること…

昨日は相加平均（算術平均）と相加平均（幾何平均）だったが、名のある平均はもう一つある。調和平均である。 というわけで： 正の実数a0, b0がある. 0≦n について, anとbnの相加平均をan+1, 調和平均をbn+1とする. このとき an, bnが, n→∞ で同じ値に収束す…

昨日書いた、ふと思いついた問題。 題意が簡潔明瞭なのに見覚えがないからまた解けない問題なのかも、と思っていたんだが、予感は的中。数学素人には決して解けないレベルの問題であった。 ＃同じ値に収束することは、簡単にわかるけど。 http://www.geociti…

正の実数a0, b0がある. 0≦n について, anとbnの相加平均をan+1, 相乗平均をbn+1とする. このとき an, bnが, n→∞ で同じ値に収束することを示せ. an の n→∞ における極限を求めよ. ふと。相加平均と相乗平均の平均っていくつだろ、と思って。 解いてないけど。

地震があった。 紀伊半島沖地下10kmなので、大きな津波被害があるかと思いきや、意外に津波は 50cm に留まった。ラッキーだと思う。 マグニチュードは6.8〜6.9*1。阪神淡路大震災のマグニチュードが6.9前後*2なので、かなり大きな地震だったといえる。直下だ…

何かの設定が変わったらしく「最新タイトル」に設定していたスタイルシートが無効になってしまった。 真面目に治す時間がとれないので、とりあえず撤去してみた。 当分このままで行こうと思う。

わけあって、久々に ThinkPad240 に OS を入れている。入れているのは windows 2000。 CD-ROM 内蔵モデルではないので、なんだかすごく面倒である。 手を抜いてやっていたら、かれこれ五時間たってるが、まだ終わってない。真面目に早く終わるような工夫をす…

今日、たまたまDiMAGE Z3 に触る機会があった。 で。印象。 写真は撮らなかったので、手振れ補正の威力は不明。フォーカスは確かに速い。びっくりした。 ピントが合ってない（ような気がする）のに合焦音がすることもあったが、これだけ速ければ多少ミスヒッ…