小さな発見

どうでもいいことではあるが。
昨日の晩、ベッドの中でぼんやりしながら計算をしていたら、こんな発見をした。

4!+1 = 5×5
5!+1 = 11×11
7!+1 = 71×71

最初の二つはいいとして、7の階乗に1を足すと、71の自乗になるというのはなんとなく面白い。
階乗の結果に１を足すと平方数になりやすいのかと思いきや、そうでもない。ruby で先の方を1000まで調べてみた*1が、7以降、そういう例は一つもなかった。

*1:平方根の計算には、誤差がないように、整数専用平方根を書いた