大きな数の平方根

昨日の続き。
n!±1 が平方数になる n を探すプログラムで試行錯誤している。
整数論がらみで回したいところだが、数学の素養がないので何も思いつかない。
ニュートン法で平方根を探したり、二分探索してみたり、浮動小数点を使って概算してみたりといろいろ試してみるものの、1000!ともなると、そう簡単には計算が終わらない。
わかったのは。ニュートン法が速いってことと、多倍長整数の計算は時間がかかるってこと。おつかれさまです＞ruby インタープリタ