解ける気がしないので簡単に

昨日書いた問題は、解ける気がしない。というか、設問としてまずそうだ。
S(N,2,3)が解を持つNは無さそうだし、D(N,2,3)が解を持つNはほぼ間違いなくない。
というわけで、条件を簡単にして、単純な問題にしてみた。

7 個のコインがある。そのうち 2 個は偽物である。本物は Aグラム。偽物はFグラムで、F＜A であることがわかっている。天秤を使って偽コインを検出することを考える。このとき、天秤を使う回数の最大値が少ないような検出手順を考えよ。

まずはこの辺りから。
これが解けたら、F＜A なのか A＜F なのかわからないという条件を考える。
偽物二個の重さ F₁, F₂ が、F₁＜A＜F₂ で、F₁+F₂ = 2A であるような条件も面白そうだ。
もちろん、何一つ解いてない。