十五年以上の時を超えて
四則演算で作れる式の数 - 鍋あり谷あり
の続き。
数字四個と四則演算で数を作る。
2005 年のルールと異なり、 例えば 1 3 4 7 から 59 を作りたかったら 431÷7 のようにしてもよい。
このルールなので出題可能なパターンは1万通りに限定される。全探索が容易にできる。
というわけで。
「4つの数の組み合わせが X だと 1〜N まで全部作れる」の N を最大にする X を調べた。
| 順位 | N | 数字四個 |
|---|---|---|
| 1 | 81 | 1,2,7,8 |
| 2 | 66 | 2,4,8,9 |
| 3 | 62 | 2,4,5,8 |
| 4 | 60 | 2,4,7,8 |
| 4 | 60 | 1,2,4,5 |
| 4 | 60 | 1,2,3,9 |
| 7 | 56 | 1,4,5,7 |
| 8 | 52 | 3,4,5,8 |
| 8 | 52 | 1,2,5,8 |
| 10 | 49 | 1,3,4,9 |
一位の 1,2,7,8 がぶっちぎり。
「1 と 2 で 12 を作ったりすることはできない」で 51 まで作れる 1,2,5,8 は 53 が作れないらしく、順位は振るわなかった。
4位が三人いて、 61 が壁となって立ちはだかっていることがわかる。
ベスト 10 内に 1 を含まないものが半分近くあって驚いた。
ソースコードは
GitHub - nabetani/ariopenum
においた。
手元の MacBook Pro で動かすと 1秒足らずで終わる。ありがたい。
