ついに。
19を表現する方法が見つかった。
「素数番目のフィボナッチ数が合成数となるような最小の素数」
である。
あまり美しくないが、ないよりはずっといいし、許容範囲内であるように思える。
それと。10を表現するもうちょっとマニアックじゃない方法も見つかった。
「自分自身より小さな正の合成数、自分自身より小さな素数、自分自身より小さな自分自身と互いに素である正の整数が、いずれも自分自身の約数の数と一致するような（唯一の）の数」
長いけど。
あと、７。
「どんな基数で表現しても、逆から読んで合成数とならないような、最大の数」
証明済み。否定語を避けると
「自分自身より小さな基数で表現したとき、逆から読むと必ず素数となるような、最大の素数」
辺りか。いずれもいまいち。「完全回文素数として最大」とかいう用語で表現したいような内容ではあるのだが、そのような用語がないので仕方ない。
さきをちょっと書いておくと：
21:フィボナッチ数で最初に現れる半素数
22:分割数に現れる偶数の合成数として最小
23:完全Golay符号の符号長*1
24:ねじれ立方体の頂点の数
25:平方数の和となる最小の平方数
26:ノントーティエントかつノンコトーティエント*2な整数として最小
27:奇数で合成数の立方数として最小
28:平方因子を持つ完全数として最小
29:テトラナッチ数で最初に現れる奇素数
30:最小の楔数
33:自分自身より小さな正の整数の範囲に、自分自身と互いに素な数と合成数が同数ある数として最大かなぁ。
36:平方数の高度合成数として最大
4181:素数番目のフィボナッチ数として、最小の合成数
この話題専用のはてなグループでも作ろうか知らん。
