私には解けそうにない問題

が、

1. 収束することを示せ
2. 収束する値を求めよ

収束は示せると思う。
収束先は私には求められない気がする。

もちろん、ルートの無限入れ子クイズ( http://www.hyuki.com/d/200706.html#i20070613102030 ) にインスパイアされた。

あと。初めて tex を書いた気がする。