ベッドに入ってから寝るまでの時間は暇なので、何か考え事をするんだが、最近考えているのはこんな問題:
n×n のマス目を二つの領域に分ける場合の数は何通り?
ただし
- 回転・反転で一致するものは同じと見なす。
- 二つの領域を入れ替えたら一致するものも同じと見なす。
- どちらの領域も辺でひとつながりになっているものとする。
1×1 は、0通り。簡単。
2×2 は、2通り。これも簡単。
で、寝ながら考えているのは 3×3 の場合。
一昨日の晩は最後まで数えたような気がするんだが、起きたときに結果を憶えてなかった。片手で数えられたような気がするので、32より小さいのかな。
昨晩は、最後まで数える前に意識を失った。
