最近寝ながら考えているのは、id:Nabetani:20040808:p2 で考えていた分割数の問題。
寝ながら一般項を求めようなどとたいそうなことを考えているのではなく、あくまで漸化式。
私には無理かなとは思いつつ。
最初の何項かを書いておこう：
- 1 : 1 : 1通り
- 2 : 1+1, 2 : 2通り
- 3 : 1+1+1, 1+2, 3 : 3通り
- 4 : 1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, 2+2, 3 : 5通り
- 5 : 1+1+1+1+1, 1+1+1+2, 1+1+3, 1+4, 1+2+2, 2+3, 5 : 7通り
- 6 : 略 : 11通り
こうまで非合成数ばかり（1がなければ素数ばかりと書きたいところだが）出てくると、素数しか出てこないんじゃないかと疑いたくなるが、そんなことはないらしい。
というわけで、寝る。
