鍋あり谷あり

テーマを決めずに適当に書いています。

素数のギャップ

ふと。
隣接する素数の距離はどんな感じなの? と思い、2の18乗まで数えてみた。
隣接する素数の距離が g になる場所は n 個ある。という具合。
ruby があると、Prime.new.each{ |p| ... } なんて書けるので、楽ちん。
で、数えてみて、対数目盛でグラフにすると、けっこうきれいに並んでいる。まあまあまっすぐ。数式で表現すると、概ね
n = exp( 8-g/10 )
ぐらいになった。(この式の 8 と 10 ってのは、数えた範囲である 2の18乗 に依存すると思う)
もっと難しそうな曲線になると思っていたので、ちょっとがっかりした。