交点の問題#2

d:id:Nabetani:20071216:p1
の続き。

むしろ。
ループがひとつの時が気になる。

N(≧3)本の線分をそれぞれの端点で接続してひとつのループを作る。
このとき、線分同士の交点数の最大値B(N)はいくつか。

奇数の場合は
B(N)=C(N)=N(N-3)/2
で、解決。
偶数の場合がよくわからない。

• B(4)=1
• B(6)=7
• B(8)=17
• B(10)=31

だと思う。自信は全くない。
合成数がひとつもないのにちょっとびっくり。

というわけで。

そちは如何にお書きになるやら2.0

B(N)を求めるプログラムを書け。

私はまだ書いてない。
＃当初「ブルートフォースまたはモンテカルロ法で」と書いていたが、そんな制限してもつまらないので撤去した。