d:id:Nabetani:20071214:p1
の続き。
あれから考えて。
C(n) ≦ n(n-3)/2 は証明できる。
従って。
nが奇数の場合は C(n) = n(n-3)/2 で間違いないと思う。
一方nが偶数の場合。
C(n)＜n(n-3)/2が証明できる。等号を入れた式にすれば、C(n)≦n(n-3)/2-1。
下を押さえると、(n-1)(n-4)/2 ≦ C(n) が自明。
先日の記事の値の方がたぶん大きいので、そっちで下を押さえる方がいいと思ってる。
というわけで、先日の案よりいいものがないことを証明するか、先日の案よりいいものを発見するか、どっちかが必要。
