昨日の続き。昨日書いたやり方だと f(f(x)) が -x にならないことがある。 数学的には正しいと思うんだが、計算誤差でうまくいかないことがある。その点は、メンテナンス中になっているので確認できないんだが、たぶん、 http://oss.timedia.co.jp/index.fcg…

思いついた類題。 f(f(f(x))) == x^1 ( ただし、^ は排他的論理和演算子) を満たすような、整数を受け取り整数を返す関数 f を書け。 解けるかどうか考える前に寝る。 ……と思ったらすぐに解けた。アホ。

jijixi's diary 経由で見た問題 http://oss.timedia.co.jp/index.fcgi/kahua-web/show/ossz/oneline/2006-04-17 を解いてみた：

最近寝ながら考えているのは、長方形に並んだマス目を一本の曲線で分割する場合の数。 回転したり裏返したりして同じ形になるものも別のものとして数える。 1×n なら、n-1 通り。 2×n なら、(2n-1)×n 通り。 3×3 なら、52通り。 だと思う。で。寝ながら考え…

先日出した問題(id:Nabetani:20060109:p1)に「領域二分割があれしてごめんなさい私のネーミングセンスが無さ過ぎてまともな名前が思いつきません問題」というタイトルをつけたいただいたんだが、長すぎて不便なので「領44ん問題*1」とここでは省略させていた…

先日 d:id:Nabetani:20060109 の問題を、寝ながら最後まで数えることができた。しかも、その結果も憶えていられた。 で、寝ている私の出した答えは、16通り。 というわけで、紙とペンを使って数えなおしてみたところ、全然違うのであった。とほほ。 答えは11…

ベッドに入ってから寝るまでの時間は暇なので、何か考え事をするんだが、最近考えているのはこんな問題: n×n のマス目を二つの領域に分ける場合の数は何通り? ただし 回転・反転で一致するものは同じと見なす。 二つの領域を入れ替えたら一致するものも同じ…

ふと思いついた問題。 n組の夫婦が参加しているクリスマスパーティーで、プレゼント交換をする。 自分のプレゼントは、自分と配偶者以外の人に渡らねばならない。 1)このとき、プレゼント交換をする方法の場合の数はを n で表せ 2)どのプレゼント交換も等確…

コメントありがとうございます＞jmuk 様 昨日の記事に n=13 の場合を書き加えておきました。 （ここで文体が変わり） 私は私で C++ で数え上げたいと思っているが、やっぱり C++ はこういうときすごくめんどくさい。ああなんでこんなことまで人間に書かせる…

ニコリのパズルを解いていたら思いついた、たぶん有名な問題。 1)n個の正方形の辺と辺をくっつけてできた図形は、何通りあるか。 ただし 辺と辺は頂点と頂点がくっつくようにつける。 回転したり裏返したりして同じ形になるものは同じと見なす 正方形は互い…

昨日の問題。 というか、jmuk さんが設定した、ランダムに感じられるシャッフルである確率の問題。 一晩寝たら、もっときれいな解があることに気がついた。 そして、計算してみたら、昨日の答え( id:Nabetani:20051004:p1 )が正しくないことに気がついた。割…

id:Nabetani:20051001:p2 の漸化式が書けたような気がする。0以上N未満の整数から a 個を重複なく選んだものを集めてできた集合を s とする。 連続する整数を含まないような s の場合の数を X(N,a) とする。 このとき、a==1 の場合 : X(N,a) = N N > a*2-1 …

jmuk さんの設定した問題が、まだ解けない。 そのままだとちょっと難しいので、ちょっと簡単にした問題をこれから寝ながら考える予定： 0以上N未満の整数から a 個を重複なく選んだものを集めてできた集合を s とする。 このとき、sに、連続する整数が含まれ…

コメントありがとうございます＞jmuk様 で。 ＃今日は、たびたび文体が変わる。なんか変だが。 iTunes のパーティーシャッフル。私は、シャッフルとは名ばかりで実は重複を許す繰り返し試行に違いないと思っていた。シャッフルだと、X曲のライブラリからパー…

http://hotwired.goo.ne.jp/news/technology/story/20050928301.html で、「コンピューター科学が専門の友人たち」が、正しくないヒントを書いていてなんだか悲しい気持ちになった。 この友人達によると乱数の質に問題があるのか、あるいはコンピュータには…

昨日の続き。 id:Cryolite:20050908:p3 のアルゴリズムも実装してみた。

昨日の続き。 http://www.kmonos.net/wlog/53.php#_1604050908 の、トーナメントひいき問題。 紙とペンで考えてもわからないので、とりあえずプログラムを書いてみた。

http://www.kmonos.net/wlog/53.php#_0036050910 の、トーナメントひいき問題。 総当たりよりはマシそうな方法が思いついたので一応書いておく。勝たせたい人を頂点に、木を作る。子の条件は： 親に負ける 直径の祖先に含まれない の二つ。で、優勝者が戦う…

question:1125323959 を見て思いついた問題。 コインを投げる。 投げた回数が1以上のとき、表が出た回数と裏が出た回数が等しくなったら試行をやめる。問1 : 試行が n 回目で終了する確率 e(n) を求めよ。 問2 : Σ[n=1→∞]{e(n)} を求めよ。 興味があるのは、…

ソースの公開ありがとうございます。＞ id:igatoxin 様 しかし。 なぜあの計算で L/S が単調に変化するのかがわかりませんでした。数学の素養の違いを思い知らされた感じです。 もうちょっと考えてみます。

あう。 ここには書いていないが、実はほぼ毎日、どこを改良したら id:igatoxin さんに追いつけるかなぁと考えていた。 なにも思いつかないなぁと思いつつ日々を過ごしていたわけだが。 ソース拝見させていただきとうございます。＞ id:igatoxin 様と書こうと…

メルセンヌツイスタの周期がどれほどのものなのか、感覚的にわかるような表現にしようと考えてみたが、わかったのは、形容しがたいということであった。 考えたのは： 1クロックに1兆個の乱数を発生させることができる、CPUがある。クロックは1兆テラHz。そ…

実は。 ここには書いていなかったが、点配置問題（id:Nabetani:20050714:p1 ) については、ほぼ毎日考えていた。 のだが。 id:igatoxin:20050713:p2 の結果には追いつかなかったので書かなかったのである。 うまく収束するプログラムを mtasc で書いて、ほら…

先日ふと思いついた問題（ id:Nabetani:20050710 ）の続き。 そろそろ名前を付けないと不便だなこりゃ。 「点配置問題」と呼ぶことにする。 で。 おこたえいただきありがとうございます＞id:igatoxin 様 そして。 やはり私が書こうとしていたプログラムと id…

先日ふと思いついた問題（ id:Nabetani:20050710 ）の続き。 週末辺りにプログラムを書こうかとのんびり構えていたら、先に解かれてしまった。 d:id:igatoxin:20050713:p2 とほほ。 速いですね＞ d:id:igatoxin 様 シミュレーションっていったい何を？？とか…

昨日書いた、ふと思いついた問題( id:Nabetani:20050710 )。 私が書いた解（？）は、間違ってた。やはり。 n=5 が n=4 と同じなのが気になると書いているが、やっぱり同じなのはおかしいんで、 n=5 の場合は、正五角形。で、L/S = sin(2/5*π)/sin(1/5*π) n=6…

ふと思いついた問題を書いておく。 c次元のユークリッド空間上に n 個の点を置き、それらを P とする。 L=max{aとbの距離 | a,b∈ P } S=min{aとbの距離 | a,b∈ P } とするとき、L/S を最小とするような点の配置を求めよ。 なんて。 n≦c+1 の場合は簡単で、L/…

ふと。 隣接する素数の距離はどんな感じなの？ と思い、2の18乗まで数えてみた。 隣接する素数の距離が g になる場所は n 個ある。という具合。 ruby があると、Prime.new.each{ |p| ... } なんて書けるので、楽ちん。 で、数えてみて、対数目盛でグラフにす…

上記の記事( d:id:Nabetani:20050412#p1 )を書いたあと、風呂に入っているときに思いついた。 手のひらが顔の方を向いていたら +0, 手の甲が顔の方を向いていたら +50 というルールを加えると、片手で99まで数えられる。10進法なので、それ以上難しいことを…

プログラマをやっている人なら誰でも片手で0〜31を表現できるのは知っていると思う*1。 で。 今日、会社の帰りに、ふと片手で0〜49まで表現する方法を思いついた。しかも、0〜31の場合と異なり、10進法なので、いくつなのかがわかりやすいかもしれない。 方…